如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₁， E的大小为0.5×10³V/m, B₁大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10^-14kg、电荷量q=1×10^-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B₂区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10m/s2．

【小题1】请分析判断匀强电场E的方向(要求在图中画出)并求出微粒的运动速度v；
【小题2】匀强磁场B₂的大小为多大？
【小题3】B₂磁场区域的最小面积为多少？

（供选学物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如图12所示的坐标系，坐标系中y>0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；y<0区域有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子从坐标原点O以初速度v₀沿着y轴正方向射出。求：（1）粒子被射出后第一次通过x轴时，其与O的距离；（2）从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间。（重力可忽略不计）。  

在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：、
【小题1】M、N两点间的电势差U_MN；
【小题2】粒子在磁场中运动的轨道半径r；
【小题3】粒子从M点运动到P点的总时间t．

如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v₀垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.

如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m 带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点与x轴负方向相同的速度v₀射入，在x轴上的Q点进入磁场，进入磁场速度方向与x轴负方向成45°夹角，然后粒子恰好能从O点射出，求:粒子在O点的速度大小。
求：
（1）粒子在O点的速度大小；
（2）匀强电场的场强E；
（3）粒子从P点运动到O点所用的时间。

如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

【小题1】粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；
【小题2】粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
【小题3】粒子打到挡板上时的速度大小。

如图所示，在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q，板长两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

【小题1】粒子从下极板边缘射出时的速度；
【小题2】粒子从O运动到A经历的时间；
【小题3】矩形有界磁场的最小面积。

如图，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为的低速质子，另一部分为速度大小为的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

【小题1】此时I区的磁感应强度；
【小题2】到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；
【小题3】N板两个亮斑之间的距离．

某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、，两极板间电压的变化图象如图2所示，电压的最大值为、周期为，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）
【小题1】若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；
【小题2】现要利用一根长为的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响）使图1中实线轨迹（圆心为）上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
【小题3】若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

如图所示，电源电动势E₀=15V。内阻r₀=1Ω，电阻R₁=30Ω,R₂=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²。

【小题1】当R_x=29Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？
【小题2】若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60⁰，则R_x是多少？