一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30º，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45º的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。

一束光波以45⁰的入射角，从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n=．试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路图．

（8分）如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。

①折射光线中恰好射到M点的光线__________（填“能”或“不能”）发生全反射。
②求介质的折射率。

（9分）在某节日庆典上，为了达到所需要的灯光效果，需要完成下列工作。如图所示，由红、黄两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上表面O点入射。已知平行玻璃板厚度为d，红光和黄光的折射率分别为n₁和n₂，真空中的光速为c。试求红黄光从下表面射出的时间差

(9分)如图所示，在真空中波长为600 nm的激光束从A点射入圆柱形玻璃介质。若该激光束经折射后从B点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB孤所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。

如图所示，MNPQ是一块
截面为正方形的玻璃砖，其边长MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。

①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖的折射率。
③求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s）。

如图所示，为一直角三棱镜的截面，其顶角，BC边长为a，棱镜的折射率为，P为垂直于直线BCO的光屏。现有一宽度等于AB的平行单色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度。
（已知；）

如图是半径为R的玻璃半圆柱体横截面，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面顶点，光线2的入射点为B， ∠AOB＝60°，玻璃对红光的折射率为。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

如图所示，桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，边长为L。有一半径为L/3的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，求：

①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑上形成的光斑半径是多少？