如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带以恒定的速率v =" 2" m/s运送质量为m = 0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数=/2，传送带与水平方向夹角是θ= 30^o，传送带A、B间长度是l = 16m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g = 10m/s²，求：
⑴工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；
⑵在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
⑶在传送带上摩擦力对每个工件做的功；
⑷每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；
⑸传送带满载工件比空载时增加多少功率？

风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施。一模型飞机处于水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为F=kSv²，式中S为机翼的面积，v为风的水平速度，k为比例系数。一个质量为m、机翼面积为S₀的模型飞机置于风洞中，当风速度为20m/s时，模型飞机受到的向上举力恰好等于重力。现有一实际运行飞机，制作材料与模型机完全相同，大小按模型机形状按比例放大16倍，当此实际飞机以4m/s²的加速度由静止开始加速运动时，飞机在跑道上加速滑行多远才能起飞?

如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ = 37°，A、C、D滑块的质量为 m_Ａ= m_Ｃ= m_D=" m" =" 1" kg，B滑块的质量 m_B =" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火药炸完瞬间A的速度v_A；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p。(弹簧始终未超出弹性限度)。

（20分）
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数（g取10m/s²，）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（2）a.为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
b．按照“a”的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。

在一条笔直的公路上依次有三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃，L₁与L₂，L₂与L₃各相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s，信号灯随时间变化的规律如图所示。一辆汽车匀速向前行驶，设汽车到达距L₁ 200米处时为t=0时刻，且已知汽车的速度大于3m/s，则汽车能不停顿地依次通过三盏信号灯的最小速度是_________m/s，最大速度是________m/s。

如图所示，劲度系数为k₂的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块。另一劲度系数为k₁的轻弹簧下端固连在物块上。现将k₁的上端A缓慢上提，当k₂的弹力大小等于时，m的重力势能增加了         ，A点上升了         。

如图所示,原长分别为L₁和L₂?劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m₁的物体,最下端挂着质量为m₂的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为__________________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于_________  .

如右图所示，一劲度系数为的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体.其上、下端分别与物和桌面相连．另一劲度系数为的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计，要想使物体在静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，其值d= ________．

如图所示，在粗糙的水平面上离竖直墙面很远处有一重物G，在跨过定滑轮的绳的牵引下做匀速运动，则在此过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板间滑动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直。此过程中弹簧弹力的大小随夹角的变化规律可能是下图中的   (    )