一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t = 0时刻波刚好传播到x = 6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s．请回答下列问题：

①从图示时刻起再经过?? ?? ?? s，质点B第一次处于波峰；

②写出从图示时刻起质点A的振动方程为?? ?? ?? cm．

如图为一块直角三棱镜，顶角A为30°。一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，并从AC边射出，出射光线与AC边夹角也为30°。求：　　

① 棱镜的折射率n；

② 该激光在棱镜中的传播速度v。

（12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500 kg，A、B间的水平距离d =10 m．重物自A点起，沿水平方向做v=1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a= 0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g= 10 m/s2.求：

(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹；

(2)重物由A运动到B的时间；

(3)重物经过B点时速度的大小；

(4)由A到B的过程中，吊绳对重物所做的功.

（15分）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的外力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差．

（16分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

(16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v1=3×106m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；

（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度vm；

（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u=220sin（100πt）V．副线圈接入电阻的阻值R=100Ω．则（　　）

A．通过电阻的电流是22A

B．交流电的频率是100Hz

C．与电阻并联的电压表的示数是100V

D．变压器的输入功率是484W

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表．

注：AU是天文学中的长度单位，1AU=149597870700m（大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2．则下列说法正确的是（　　）

A.T1＞T2，a1＜a2????? B．T1＜T2，a1＜a2

C．T1＞T2，a1＞a2????? D．T1＜T2，a1＞a2

自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值△D/△t，叫做这个量D的变化率．以下物理量中变化率恒定不变的是（　　）

A.某质点做匀加速直线运动的位移

B．某汽车匀加速启动中牵引力的功率

C．某质点做匀速圆周运动的速度

D．某感应电流恒定的固定线圈中穿过的磁通量

如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a在做（　　）

A．顺时针加速旋转? B．顺时针减速旋转

C．逆时针加速旋转? D．逆时针减速旋转