物体的质量m=0.5kg，其位移s与时间的关系式为s=4t―t²。（s的单位是m，t的单位是s）。则物体受到的合外力大小      N，物体在0到3s时间内通过的路程是          m。

一物块置于光滑的水平面上，受方向相反的水平力F₁，F₂作用从静止开始运动，两力随位移x变化的规律如图，则位移x=       m时物块的动能最大，最大动能为      J．

如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落，同时绕OO’匀速转动。若某时刻子弹水平射入a点，且恰能经b点穿出，则子弹射入a点时速度的大小为___________；圆筒转动的角速度满足的条件为__________。（已知重力加速度为g）

 如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg。自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力

作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°。绳长0.2m，不计一切摩擦。则此过程中重力对小圆球做功为        J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是      m/s。（取g=10m/s²）

如图（1）所示，均匀长方体木块长b=18cm，高h=16cm，宽L=10cm，被两个力传感器支撑起来，两传感器间距为a=10cm且到木块两边的距离相等，传感器能够将支撑点的受力情况通过数据采集器在计算机屏幕上反映出来。现用一弹簧测力计水平拉木块，拉力作用在木块的中点且缓慢均匀增大，木块则始终保持静止状态，计算机屏上出现如图（2）所示的图线。问：

图（2）上的直线A反映的是_______________传感器上的受力情况（“左边”或“右边”）弹簧测力计的最大拉力是_______________N。

在光滑的水平面上有一静止的物体。现以水平恒力F₁作用一段时间后，立即换成相反方向的水平恒力F₂推这一物体。当恒力F₂作用时间等于恒力F₁作用时间的2倍时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为45J。则在整个过程中，恒力F₁做的功等于              J，恒力F₂做的功等于         J。

如图所示，质量m=5.0kg的物体，置于倾角为α=37°的固定的、足够长的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体在水平推力F=100N的作用下从静止开始沿斜面向上运动，2s后撤去F，求：

（1）F作用时物体的加速度的大小

（2）撤去F后物体继续向上运动时加速度的大小

（3）在整个过程中，物体沿斜面向上运动的最大距离

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v₀＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；

（2）小球从A点运动到C点的时间t；

（3）桌子的高度h。

如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC=0.60 m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F₁=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F₂=2.0N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球和转动轴的距离AD；

（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F₁，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；

（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。

如图一所示，质量分别为m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F₂＝（3＋2t）N，请回答下列问题：

（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？

（2）经多长时间两物块开始分离?

（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图像。

（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

（5）试从加速度a₁和a₂随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。