在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的1/2，宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动。已知地球表面重力加速度g=10m/s²。求：

⑴该行星表面的重力加速度g′；

⑵金属球通过最高点时线速度大小；

⑶金属球通过最低点时线速度大小

汽车刹车后作匀减速直线运动，经过5s停下，则刹车后前1s内的位移与前3s内的位移之比为(    )

A．1∶8                  B．1∶5                  C．3∶7                 D．1∶3

某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两只“飞镖”插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(    )

A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量

B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间

C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度

D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度

如图所示，质量m₁=10kg和m₂=30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m₁的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m₂的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，水平推力F的大小为(    )

A．300N      B．250N     C．200N     D．100N

如图所示，小船以大小为、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种(    )

A．只要增大大小，不必改变θ角             

B．只要增大θ角，不必改变大小

C．在增大的同时，也必须适当减小θ角       

D．在增大的同时，也必须适当增大θ角

如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体以另一线速度仍做匀速圆周运动，半径为2R，则物体克服外力所做的功是(    )

A．0                 B．                 C．                  D．

一小组的同学用如图甲所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”实验。

⑴下列说法正确的有        (只有一项正确)

A．平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动

B．每次改变砝码及砝码盘总质量之后，都必须重新平衡摩擦力

C．为使细线对小车的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量

⑵乙图为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分。从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图所示，己知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a＝______m/s²。(结果保留两位有效数字)

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度时间图象如图a（t=0为打开伞瞬间）。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的空气阻力，打开伞后降落伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)．求：

⑴打开降落伞前人自由下落的距离；

⑵阻力系数k；

⑶打开伞瞬间加速度a的大小和方向以及此时每根悬绳承受的拉力为多少。

如图所示，质量m的小物体，从光滑曲面上高度H处释放，到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ。求：

⑴求物体到达曲面底端时的速度大小v₀？

⑵若电机不开启，传送带不动，物体能够从传送带右端滑出，则物体滑离传送带右端的速度大小v₁为多少？

⑶若开启电机，传送带以速率v₂(v₂＞v₀)顺时针转动，且已知物体到达传送带右端前速度已达到v₂，则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少？

如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长．求：

⑴刚放上小物块时，小物块与小车的加速度分别是多少？

⑵从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取g = 10m/s²)．