质量为m的小球固定在长度为L的轻绳一端，轻绳另一端可绕O点在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受到的拉力为8mg，经过半周小球恰好能通过圆周的最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （  ）

A．2mgL/3           B．3mgL/2           C．2mgL             D．mgL

设地球的半径为R ，质量为m的卫星在距地面3R高处绕地球做匀速圆周运动，已知地面处的重力加速度为g，则

A．卫星的线速度为                  B．卫星的角速度为

C．卫星的加速度为                     D．卫星的周期为2π

如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻弹簧正上方某一高度处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻弹簧的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有 

A．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先减小后增大

B．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先增大后减小

C．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越大

D．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越小

铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示。弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以v=的速度转弯时,则内外轨都不会受到火车轮的侧压力，此时铁轨对火车的支持力为N ,那么

A．火车转弯的实际速度小于v时，外轨对外侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力大于N

B．火车转弯的实际速度小于v时，内轨对内侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力小于N

C．火车转弯的实际速度大于v时，外轨对外侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力大于N

D．火车转弯的实际速度大于v时，内轨对内侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力小于N

质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t₀和 4t₀ ，当速度分别达到2v₀和v₀ 时分别撤去F₁和F₂ ，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是

A．F₁和F₂的大小之比为12 ：5

B．A、B的总位移大小之比为1 ：2

C．F₁、F₂对A、B分别做的功之比为3 ：2

D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6 ：5

质量为2 kg的物体从离地80 m高处开始做自由落体运动。则物体开始下落后的第三秒内重力做功的平均功率P₁=               w ,物体着地前的瞬间重力的即时功率P₂=       w（g=10m/s²）

用作用于物体的拉力F把物体拉上固定的斜面，物体沿斜面运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F对物体所做的功为W₁，摩擦力对物体所做的功为W₂，重力做功为W₃。则此过程中物体动能的变化ΔE_k =                ，物体重力势能的变化ΔE_p =              ，物体机械能的变化ΔE=                      。

弹簧原长为l，劲度系数为k，用力把它缓慢拉到长度为2l，拉力所做的功为W₁；继续缓慢拉弹簧，弹簧又增长了l，后阶段拉力所做的功为W₂，设整个过程没有超出弹簧的弹性限度。则W₁ :W₂ =            。

如图，倾角为θ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功W=                      。

某汽车发动机的额定功率为P＝6.0×10 ⁴ W，汽车的质量为m＝5.0×10 ³ kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s².试求：

(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始且保持以a＝0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？