在一年四季中，冬至、夏至、春分、秋分时地球与太阳的位置关系较为特殊，其中地球绕太阳运动最快的是        ，最慢的是        。

如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A，（可视为质点）另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，让A在光滑水平面上绕O点转动，当A到O点的距离为0.2m时B静止，则A做圆周运动所需的向心力大小为       N，A的角速度为        。(取g=10m/s²)

已知圆孤形水平弯道半径R = 24m，弯道路面与汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.60倍，求汽车安全拐弯时的最大速度。(取g=10m/s²)

如图所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，车以v₁＝的速度过最低点A，以v₂＝的速度过轨道最高点B。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小F_A和F_B

质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N，转轴离地h=6m，在某次运动中，在最低点时细绳恰好被拉断。（取g=10m/s²）求：

（1）绳断时小球的速度；

（2）绳断后小球在水平方向上的位移。

如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3.6m，墙外马路宽S=8.4m，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度。(取g=10m/s²)

一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是

A．河水流动速度对人渡河无任何影响

B．人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的

C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移

关于天体运动的研究，下面说法中正确的是

A．为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，胡克做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推

B．为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，卡文迪许做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推

C．万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由牛顿测定的

D．万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力及摩擦力的示意图(O为圆心)，其中正确的是

对于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是

A．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为

，周期为，则

B．表示行星运动的自转周期,表示行星的半径

C．表示行星运动的公转周期，表示行星运行椭圆轨道的半长轴

D．在太阳系中，是一个与行星、太阳均无关的常量