如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H，（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为．求：

（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；

（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；

（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．

如图所示，在一个由x轴和曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程为（单位：m）()。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。有一ab边与x轴重合的正方形金属线框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右匀速运动，线框边长为0.4m，线框电阻为0.1，试求：

（1）在线框通过磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少？

（2）在下面坐标图中画出线框产生的电流随时间变化图象（取方向为电流正方向）。

（3）线框经过磁场区域的整个过程，拉力F做多少功？

如图所示，MN和PQ为竖直方向两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直，质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速度V匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10 m/s²，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂

（13分）在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×10⁴ N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为?(－0.2 m，－0.2 m?)的P点发射出质量m＝2.0×10^{－9 kg}、带电荷量q＝5.0×10^{－5 C}的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v₀＝5.0×10³ m/s.（粒子重力不计）．

(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(?0.1 m，－0.05 m?)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．

如图所示, 面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动, 能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是(　)

如图所示, 在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T, 转轴O₁O₂垂直于磁场方向, 线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时, 线圈转过60°时的感应电流为1 A. 那么(　 )

A. 线圈消耗的电功率为4 W

B. 线圈中感应电流的有效值为2 A

C. 任意时刻线圈中的感应电动势为

D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为

如图所示, 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系. 若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻, 则经过1 min的时间, 两电阻消耗的电功之比W_甲∶W_乙为(　　)

A．1∶　　　　　　　　　              B．1∶2

C．1∶3                                 D．1∶6

随着社会经济的发展, 人们对能源的需求也日益扩大, 节能变得越来越重要. 某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电, 用户通过降压变压器用电, 若发电厂输出电压为U₁, 输出功率为P输电导线总电阻为R, 在某一时段用户需求的电功率为P₀, 用户的用电器正常工作的电压为U₂.在满足用户正常用电的情况下, 下列说法正确的是(　)

A．输电线上损耗的功率为

B．输电线上损耗的功率为

C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电

D．采用更高的电压输电会降低输电的效率

中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（ ）

A．P/4              B．P/2               C．2P               D．4P