(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h₁和h₂分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h₁和h₂三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，

墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球

离开房顶时的速度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²)        

在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是                                    (　　)

A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断

C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断

D．伐木工人的经验缺乏科学依据

如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，    

有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力 

相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球

转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时      (　　)         

A．AC先断　　　          　B．BC先断

C．两线同时断                D．不能确定哪段线先断

用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是                              (　　)

A.  　　　            　B．π

C.                      D．2π   

质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展

身体，以单杠为轴做圆周运动．如图3所示，此过程中，运动员到达最低

点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s²)          (　　)

A．600 N　　　　　　　　 　B．2400 N      

C．3000 N                  D．3600 N

用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，  如图4所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F_T，则F_T随ω²变化的图象是图5中的                     (　　)   

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是         

(　　)

A．v一定时，r越小则要求h越大

B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大

D．r一定时，v越大则要求h越大

如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说

法中正确的是                                           (　　)

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用                                                  

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

如图7所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下  滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是                              (　　)

A．因物块速率保持不变，故加速度为零                             

B．物块所受合外力大小不变，方向在变

C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大

D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小