（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t₁，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t₂，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：

（1）计算t₁∶ t₂的值；

（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t₃，试定性说明t₃和t₁、t₂的大小关系。

（20分）在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R=m， A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=m，斜面倾角为α=45°，如图所示。有一质量m= 500 g的带负电小环套在直杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点。（已知≈1.4，g取10 m／s²）求：

（1）小环到C点的速度大小；

（2）小环由C点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C点的距离。（保留两位有效数字）

（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U₀。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀（T₀未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；

（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y_m及相应的磁场变化周期T₀的值；

（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y_m处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T₀，但M、N两板间的电势差U可以在U₀<U<9U₀范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

下列说法正确的是

A．安培最先发现电流周围存在磁场

B．法拉第通过实验总结出了电磁感应定律

C．玻尔提出了原子的核式结构模型

D．卢瑟福发现了电子

一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0～2s内和2s～3s内相比

A．位移大小相等

B．平均速度相等

C．速度变化相同

D．加速度相同

如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是

A．增大斜面的倾角

B．对木块A施加一个垂直于斜面的力

C．对木块A施加一个竖直向下的力

D．在木块A上再叠放一个重物

如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是

下列核反应方程及其表述完全正确的是

A．是聚变反应

B．是人工转变

C．是裂变反应

D．是裂变反应

下列说法中正确的是

A．布朗运动是用显微镜观察到的分子的运动

B．物体的温度越高分子的平均动能越大

C．气体的体积增大内能有可能保持不变

D．热量可以自发地从低温物体传递到高温物体

如图所示，当平行板电容器C充电后把电键S断开．设电容器电压为U，电量为Q．现只将电容器两板的正对面积减小，则

A．Q变大    B．Q不变

C．U变大    D．U变小