如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为，则弹簧的形变量为

A．            B．

C．            D．

太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2×10⁹倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为

A．10¹⁵        B．10¹³        C．10¹¹        D．10⁹

如图所示，具有圆锥形状的陀螺，半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时轴以速度v向左运动，若陀螺的轴一直保持竖直，为使陀螺从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于

A．               B．

C．                     D．

如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，已知在t = 0时刻相距30m的两个质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，如图所示，其中a质点运动沿y轴负向；当t = 2s时，b质点第一次回到y = 1cm处，则（   ）

A．t=0时刻，a、b两个质点的加速度相同

B．a、b两个质点平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

C．此波的周期小于8s

D．此波的波速可能为15m/s

如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是         （     ）

如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60⁰。下列判断正确的是

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大

D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大

如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置。

（1）下列说法中符合本实验要求的是        。（选填选项前面的字母）

A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同

B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

C．安装轨道时，轨道末端必须水平

D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表

（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得近似等于      ，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。

某同学利用图a所示的电路研究“外电路电阻变化与外电路消耗功率的关系”。电压表与电流表可视为理想电表。当滑动变阻器的阻值改变时，电压表与电流表示数也会随之改变。

（1）某同学在实验中测出了6组数据，如下表所示，请在图b中的坐标纸上画出电压随电流变化的U－I图线。

（2）根据实验得到的U－I图像，可知滑动变阻器在电路中消耗的最大功率是________W。此时变阻器的电阻为________Ω。

（3）现有两个小灯泡L₁、L₂，它们分别标有“4V、3W”、“3V、3W”的字样，两个电阻箱，一个电键，与图a中相同的电源多个（只能串联使用，已知：串联电源的电动势是每个电源电动势之和，串联电源的内电阻是每个电源内电阻之和）。请设计一个电路，使两灯泡同时正常工作，且电路总功率最小，请在方框内画出电路图，并在图中标出两电阻箱应取的阻值。

倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s²）

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内，与水平面的夹角为37⁰，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图（b）所示。g取10m/s²，，。

（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小

（2）求第4s末外力F的瞬时功率