如图所示，在光滑的水平面上，依次有质量为m，2m，3m，……10m的10个小球，排成一条直线，彼此间有一定的距离．开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v₀向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合在一起向前运动，由于连续地碰撞，系统损失的机械能为________

如图所示，把一根内壁光滑的细钢管弯成圆弧状，且竖直放置．一个小球从管口A的正上方高h₁处自由下落，小球恰能达到最高点C口处．若小球从高h₂处自由下落，则它能从A口运动到C口又飞回A口，则h₁∶h₂为________．

如图所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面摩擦因数为μ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v₀向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失,则整个过程中物体与两壁碰撞的次数是_______．

如图所示，质量为2kg的物体在竖直平面内，半径为r＝1m的1/4光滑圆弧最高点由静止开始滑下，进入水平轨道MN，MN＝2m，MN段粗糙且与物体的动摩擦因数为μ＝0.2，则最后物体停在离M点____m的地方(两段圆弧均光滑)？

如图所示，一物体被放在倾角为θ的固定斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给物体一个沿斜面向上的初速度v₀，它能上滑的最大路程是________．

如图所示，a、b为紧贴着的两张相同的薄纸，两边用力把它们拉平，一个质量为m的小球从距纸面高度为h处自由下落，恰能穿破两张纸(即穿过后速度为零)．现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度为________．

一个质量为m＝10kg的物块，沿倾角α＝的光滑斜面由静止下滑，当它下滑4s时重力的功率是________，这4s重力做的功是________，这4s重力的平均功率是________．

质量为M的直升机“停”在空中，测得直升机叶片向下推动的风速为v．直升机发动机的功率为_____.

一架质量为500kg的直升飞机，其螺旋桨把空气以50m/s的速度下推，恰使直升飞机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为________kg．(g取9.8m/s²)

一门旧式大炮水平发射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的对地速度是600m/s，炮身的质量是2t，则大炮后退的速度是____m/s；若大炮后退中所受的阻力是它重力的30％，则大炮能后退____m．