用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速n不得超过________．

如图所示，滑雪者滑到圆弧山坡处，圆弧的半径为R，长度是圆周长的1/4．为了能腾空飞起并直接落在地面上，滑雪者在坡顶的速度至少为________，这时落地点离坡顶的水平距离为________．

如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球和一段原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连，它们可绕竖直轴O在水平面上转动．当它们转动且弹簧的伸长量为x₀时，小球转动的角速度为________．(设弹簧形变总在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力F＝kx，其中．x是伸长量或缩短量)

如图所示，在转盘的边缘固定有一竖直杆，在杆的端点用长为l的细线拴一小球．当转盘转速稳定后，细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的线速度大小为ν＝________，转动周期为T＝________．(m、R已知)

如图所示，用长为L的细线，将质量为m₁和m₂的两小球连接起来，两球套在转台的光滑的细杆上．当转台角速度为ω时，小球与球台保持相对静止，两球离转台中心的距离r₁和r₂的比值为________，此时线上的张力为________．

地球自转角速度是________rad/s，上海在北纬31°．上海绕地轴做圆周运动的线速度是________m/s．

电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次，风扇叶片有三个，均匀安装在转轴上．当风扇转动时，如果观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是________r/min如果观察者感觉叶片有六个，则风扇的转速为________r/min．(电动机的转速每分钟不超过1400r)

如图所示，一个圆环的环心在O处，PO与直径AB夹角为60°，QO与直径AB夹角为30°．若以其直径AB为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为20cm，绕AB转动的周期是0．5s，则环上Q点的线速度为________m/s．

如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点．设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A:ω_B:ω_C＝________；A、B、C三点的线速度大小之比ν_A:ν_B:ν_C＝________．

1999年4月，人类合成超重元素的努力竖立起了一个新的里程碑．美国劳伦斯—柏克莱国家实验室的领导人、核化学家KennethE．Gregorich宣布，在该实验室的88英寸回旋加速器上，研究者用高能Kr离子轰击Pb靶，氪核与铅核融合，放出一个中子，形成了一种新元素A；120μs后，该A元素的原子核分裂出一个α粒子，衰变成另一种新元素B；600μs后又释放出一个α粒子，形成另一种新元素C．写出生成新元素A的原子核的核反应方程式和新元素B的原子核发生衰变的核反应方程式：________、________．