甲物体的质量为m、速度为v，与静止在光滑水平面上的质量为3m的乙物体发生正碰，碰后两物体粘在一起．假设系统是绝热的，求在碰撞过程中甲、乙两物体的内能增加了多少？

地球和月球相距3.84×，铁的摩尔质量为56g，密度为7.9×．如果用铁分子一个一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”共需多少个铁分子？总质量是多少？(取一位有效数字)

已知金的摩尔质量为197g，密度为19.3×；镍的摩尔质量为58.7g，密度为8.8×．试从分子动理论出发，经过分析和推导，比较金和镍分子的大小．

某介质的折射率为/2，光自该介质以角射入空气．

(1)折射角为多大？

(2)在图中画出折射光线和反射光线．

波长为400nm的紫光以的入射角从空气射入某种介质，折射角为．求：　　

(1)紫光在此介质中的频率、波速、波长．

(2)紫光光子的能量．

折射率为1.73的玻璃球，被一束光线照射，如图所示，入射角i＝，求：

(1)光线从空气进入玻璃时，折射光线与反射光线的夹角．

(2)光线从玻璃球射入空气时的折射角．

底面积是500的圆柱形容器，内装质量为1kg的水，在阳光下直射5分钟则水温升高2.5℃，试估算阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的热量(不计一切热损失．＝4.2×J/kg·℃)．

如图所示，平行导轨ab、cd所在平面与匀强磁场垂直，ac间连接电阻R，导体棒ef长为l、电阻为r，横跨在导轨间．所在磁场的磁感强度为B．导轨的表面光滑，其电阻可忽略．在ef棒以速度v匀速向右运动的过程中，求：

(1)电阻R通过的电流多大？方向如何？

(2)电阻R的电功率多大？

(3)ef棒运动中消耗的机械功率多大？

如图所示，在光滑的水平地面上有一质量为M=95kg的木箱A，它用细绳跨过定滑轮跟一质量为m=10kg的物体B相连．已知木箱A到定滑轮的绳长为L=8.0m，绳与水平方向夹角为，B距地面高h=3.0m，现将B从静止释放，当它落到地面的瞬间，木箱A的滑行速度多大？(不计滑轮、细绳的质量和一切摩擦．g取)

如图所示，质量为0.2kg的小球从离竖直弹簧上端1m处自由落下，落到轻弹簧上端将弹簧压缩10cm时，速度变为零．(g取)求：

(1)弹簧被压缩到最大时的弹性势能．

(2)小球离开弹簧时的反弹速度．