一个半径为R的纸质圆筒，绕其中心轴匀速转动，角速度为ω，一粒子弹沿AO方向打进纸筒，如图所示，从纸筒上的B点穿出，若A、B所对的圆心角为θ，则子弹的速度为多少？

如图所示，排球场总长为18m，设网高度为2m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出：

(1)设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？

(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球速度为多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度？(g＝10m/s²)

如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30的斜面连接，一小球以v₀＝5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g＝10m/s²)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则＝v₀t＋gsinθ·t²，由此可求得落地的时间t．

　　问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

一艘敌舰正以v₁＝12m/s的速度逃跑；执行追击任务的飞机，在距水面高度h＝320m的水平线上,以速度v₂＝105m/s与敌舰同向飞行．为击中敌舰，应“提前”投弹．如空气阻力可以不计，重力加速度g＝10m/s²，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应多大？若投弹后飞机仍以原速度飞机，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系？

从某高楼楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度，g取10m/s²．

如图所示，一辆长L＝2m，高h＝0.8m，质量为M＝12kg的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ＝0.3．当车速为v₀＝7m/s时，把一个质量为m＝1kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远？

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10^－4Ns/m²．已知水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，取重力加速度g＝10m/s²，试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v_T．(结果取两位数字)

“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离水面上方二十多层楼的高处(悬崖上)用橡皮绳拴住身体，让人自由落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即作匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使人落到离水面28m时弹性绳才绷直，则当他落到离水面高度50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，且头朝下脚朝上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(g取10m/s²)

如图所示，升降机中质量为m的物体通过绳CO结于O点，AB绳所能承受的最大拉力为mg，OC绳所能承受的最大拉力为3mg，AO绳和BO绳与竖直方向的夹角分别是α＝和β＝．为了防止悬线拉断，升降机加速上升时，加速度最大值不得超过多大？

一辆汽车质量为4t，在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20s滑行40m停止，求车受的阻力多大？