如图所示．光线以入射角i从空气射向折射率n＝的透明煤质表面．

(1)当入射角i＝时，求反射光线与折射光线的夹角θ；

(2)当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝？

用一根劲度系数为100N/m的弹簧制成一个弹簧秤，在弹簧秤下端挂一重物，弹簧伸长了2cm，求所挂重物的重力．

运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时(如图所示)仍不会翻倒，也就是说，货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面(地面上，以车轮为顶点构成的平面)以内．如果车轮间的距离为2.0m，那么车身的重心不能高出地面多少米?(认为车的重心在中轴线上，即左右对称)

如图所示，一匀质长方形的薄板，边长AB＝30cm，BC=16cm，用一轻绳拴于AB边上的某点E，然后吊起．BE=21cm，则AB边与竖直绳OE的夹角α是多少?

有一种磁性加热装置，其关键部分是由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成的“鼠笼”状物，如图所示，每根金属条长为l，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计，图中虚线所示的空间范围内存在着匀强磁场B，磁场的宽度恰等于金属条间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴转动时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求：电动机输出的机械功率

如图所示，在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L、且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导体放置的金属棒ab、质量为m，导轨和金属棒的电阻不计．金属棒与导轨间动摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度．

一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移．

如图所示为回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m，带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

(1)加在D形盒间的高频电源的频率；

(2)离子加速后的最大能量

如图(甲)所示，OA是一光滑绝缘斜面，倾角为θ，一质量为m的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑,如果物体的带电量为＋q，整个装置处于垂直于纸面向里的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离(斜面足够长)

串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵v，B＝0.50T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10^－19C，求R．