如下图所示，炮身和炮车的总质量为M(不包括炮弹质量)，现以相对于地的水平速度v₀发射一颗质量为m的炮弹．设从开始发射到炮弹离开炮身的时间为Δt．试用动量定理和牛顿第三定律说明发射过程系统动量守恒．

人从高处跳到低处时，为了延长碰撞时间，保护身体不受伤，脚着地后便自然地下蹲

(1)人的这种能力是

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(2)某质量为50kg的飞行员，从5m高的训练台上跳下,从脚着地到完全蹲下的时间约为1s,则地面对他的作用力为多大？(g=10m/s²)

(3)假如该飞行员因心理紧张，脚着地后未下蹲，他和地碰撞的时间为0.01s，则此时地对人的力又是多大？

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度．

火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1000m/s，设火箭初质量M＝300kg，发动机每秒喷20次，不计空气阻力及地球引力，火箭发动机1s末的速度是多少？

两只小船平行逆向航行，船和船上的麻袋总质量分别为m_甲＝500kg，m_乙＝1000kg，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m＝50kg的麻袋到另一只船上去，结果甲船停下来，乙船以v＝8.5m/s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力不计)

质量m₁＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v₁＝30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m₂＝50g的小球以v₂＝10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m₂恰好停止，那么碰撞后小球m₁的速率是多大？方向如何？

两个同样的物块，从同一高度自由下落．甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小．

汽锤质量m＝60千克，从高h＝1.2米高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为Δt＝0.1秒，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力．求汽锤与地面相碰时，地面所受到的平均作用力．

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．计算时星体可视为均匀球体．(引力常数G＝6.67×10¹¹m³/kg·s²)

已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v＝，其中G、M_E、R_E分别是万有引力恒量，地球的质量和半径．已知G＝6.67×10¹¹N·m²/kg²，c＝2.9979×10⁸m/s，求下列问题：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞质量等于太阳的质量，M＝1.98×10³⁰kg．求它的可能最大半径．

(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^－27kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使其逃逸速度大于在真空中的光速c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙半径至少多大？