1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功．载人舱将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度应为__________．

下图为一直线加速器原理的示意图．在高真空长隧道中有n个长度逐渐加大的共轴金属圆筒．各筒相间隔地接在频率为f、电压峰值U的交变电源两极间．筒间间隙极小．粒子从粒子源发出后经过第一次加速，以速度v₁进入第一个圆筒．此时第二个圆筒的电势比第一个圆筒电势高U．若粒子质量m，电荷量为q，为使粒子不断得到加速，各筒的长度应满足什么条件？

无限长的光滑平行导体框架MON、XO'Y水平放置，左右两侧的宽度分别为l₁和l₂，且l₁＝2l₂＝2l₀．足够大的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B．两根金属棒ab和cd的质量分别为m₁和m₂，且m₁＝2m₂＝2m，电阻分别为R₁和R₂，且R₁＝2R₂＝2R，导轨电阻不计，初始时金属棒ab、cd距O均足够远．若使金属棒ab、cd同时获得相向速度，速度大小分别为v₁和v₂，且v₂＝2v₁＝2v₀，如下图所示．问：此时ab、cd两棒的瞬时加速度各多大？

　　为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如下图的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．

　　如下图所示，假设磁体端部磁感应强度B＝0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直．磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5，长l＝0.2m，电阻R＝0.4Ω(包括引出线的电阻)，测试记录下来的电流位移图，如下图所示．

(1)试计算在离O(原点)30m、130m处列车的速度v₁和v₂的大小．

(2)假设列车作的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小．

一矩形线框abcd有50匝，有一半放在具有理想边界的B＝0.1T的匀强磁场中，线框可绕ab边或绕cd边转运．如下图所示，已知ad＝20cm，dc＝10cm．求

(1)在图示位置处的磁通量；

(2)由图示位置绕ab边转过角位置处的磁通量；

(3)由图示位置绕cd边转过角位置处的磁通量．

如下图所示，将一边长为L，总电阻为R的正方形导体框从宽为d的有界匀强磁场中匀速拉着穿过．第一次速率为v，第二次速率为2v．d＜L，求：

(1)拉力之比F₁∶F₂；

(2)拉力做功之比W₁∶W₂；

(3)拉力的功率之比P₁∶P₂．

如图所示，小车的质是为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳．若人和车保持相对静止，绳的质量、绳与滑轮、车与地面的摩擦均不计，求车对人的摩擦力．

在竖直平面内有一平行光滑导轨MN、PQ，轨宽0.2m，在导轨间连接电阻R＝0.2Ω，导轨间有一匀强磁场B＝0.5T，方向如下图所示．有一导体棒AB质量m＝0.01kg，能与导轨始终保持良好接触并能沿导轨滑动，AB从静止开始下滑，它能达到的最大速度是多少？(其余电阻不计)

A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r_A∶r_B＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如下图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流之比．

下图是生产中常用的一种延时继电器的示意图．铁心上有两个线圈A和B．线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．在断开开关S的时候，弹簧E并不能立即将衔铁D拉起，从而不能使触头C(连接工作电路)立即离开，过一段时间后触头C才能离开，延时继电器就是这样得名的．试说明这种继电器的原理．