已知木星的公转周期为12个地球年，设地球距太阳的距离为1个天文单位，那么木星距太阳的距离是多少个天文单位？

太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10²¹kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，问它绕行太阳一周需要多少年？

已知地球对它所有的卫星的k值均为1.01×10¹³m³/s²，月球绕地球运转的周期大约是27天．试求月球绕地球运行的轨道半径．

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，周期为T．为使飞船返回地面，可在轨道上A处将速率降低到适当数值．从而使飞船沿着以地心为一个焦点的椭圆轨道运行，该椭圆与地球表面B点相切，如图所示，若已知地球半径为R₀，则飞船由A到B所需的时间t将是多大？

天文学家观察到哈雷彗星的周期是75年，离太阳的最短距离是8.9×10¹⁰m，但它离太阳的最远距离不能被测出，试根据开普勒第三定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒恒量k可取3.354×10¹⁸m³/s²．

额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动过程中阻力恒定．求

(1)汽车所受的恒定阻力是多大？

(2)2s末汽车的瞬时功率多大？

(3)匀加速直线运动的时间多长？

(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

在平直路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：

(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度？

(2)若汽车以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

(3)若汽车以额定功率不变由静止运动后，当汽车的加速度为时，速度为多大？

铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值．

一辆汽车以恒定功率沿倾角θ的斜面向上运动时，所能达到的最大速率为v．若用同样的功率沿该斜面向下行驶时所能达到的最大速率为2v，则汽车和斜面间的动摩擦因数为多大？

某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少？