行星上一昼夜的时间为T＝6h，称量某物体时，在行星赤道上弹簧秤的示数比在两极上小10％．已知引力常量为G＝6.67×10^－11N·m²/kg²．求这个行星的平均密度ρ．(行星视为球体，最后结果取一位有效数字)

已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，测出该卫星经时间t的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度是1rad，那么，卫星的环绕周期和该行星的质量分别为多少？已知引力常量为G．

　　月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8．月球上空高500m处有一个质量为60kg的物体自由下落．求：

　　(1)它落到月球表面所需要的时间；

　　(2)它在月球上的重力和质量跟地球上有没有不同？(g_地取9.8m/s²)

某航天员来到某天体，他想估测天体的质量，他使用一个弹射器和一电子计时器，若弹射器的出口速度为v，竖直向上弹出后再回落到弹射点的时间为t，天体的半径为R，那么天体的质量是多大？

在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量是太阳质量的10¹⁰倍，即2.0×10⁴⁰kg，小麦哲伦云的质量是太阳质量的10⁹倍，即2.0×10³⁹kg，两者相距6.6×10¹⁴光年，求两者间的引力．

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测它的自转周期为T＝s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．计算时星体可视为均匀球体．(引力常数G＝6.67×10^－11N·m²/kg²)

已知太阳光从太阳射到地球需要8分20秒，地球公转轨道可近似看成固定轨道，地球半径R_地＝6.4×10⁶m，试估算太阳质量M与地球质量m之比M∶m为多少？(取一位有效数字)

航天员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球体球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为的小球(两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切)，则剩下部分对质点的万有引力的大小是多少？

如图所示，质量m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取，求：

(1)前2s内重力做的功．

(2)前2s内重力的平均功率．

(3)2s末重力的瞬时功率．