某汽车车轮半径为1.2m，行驶速率72km/h，设汽车与地面不打滑，求在行驶中车轮的角速度和转速分别是多少？

如图所示，一半径为R＝2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2s，环上有M，N两点，试求M，N两点的角速度与线速度．

如图所示，质点a从A出发，沿AC方向以v₁＝3m/s的速度做匀速直线运动，与此同时，质点b从B点开始出发也做匀速直线运动，AB⊥AC，且AB＝20m．若要求质点b在出发后5s与质点a相遇，求质点b的速度大小与方向．

小船在河水中逆水而行，经过桥下时，船上一木桶落入水中顺流而下，10min后，船夫发觉后立即回头去追，结果在桥下游1500m处追上．若该船对水划行速度始终不变，则水流速度为多少？

在某段时间内，北风的速度是2m/s，大河中的水流正以1m/s的速度向东流动．船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度的大小和方向．

如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以某一角速度匀速旋转时，雨滴自边缘甩出且落在地面上形成一个半径为3r的大圆周，则雨伞旋转的角速度为多大?

从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图)．纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤骨碌碌地飞快转动．如果直径之比是100∶1，若纺轮转动1周，则纺锤转动多少周?

管道煤气层是由水煤气和焦炉煤气混合而成，某住宅四楼(高约10m)一居民家厨房发生管道煤气泄漏爆炸事故，急救人员迅速赶到现场，护送伤员及煤气中毒者去医院抢救．

(1)爆炸时，厨房温度可迅速升高到1800℃，估算此时产生的气体压强约为多少个大气压；

(2)产生的高压可摧毁门窗及其他室内设施，调查人员在损坏的窗外草地上发现飞得最远的玻璃碎片，离楼墙脚的距离为14m，假如该碎片是被水平推出的，试估算气体爆炸初期的速度．(经验表明该速度约是玻璃碎片飞出时最大速度的100倍)

如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．