离心轨道光滑且置于竖直平面内，如图所示，滑块自倾斜轨道顶端A自由滑下，从B点进入圆轨道，圆轨道的半径为R，为使滑块通过圆轨道的最高点C，A的高度h应满足什么条件，滑块通过圆轨道的B点时对轨道的压力F_NB满足多少？(设滑块质量为m)

轻绳一端悬挂质量为m的小球，另一端悬于O点，绳长为l，如图所示，现突然给小球一个水平初速度v₀，欲使小球在竖直平面内做圆周运动时，细绳不致松弛，初速度v₀应在什么范围之内？

如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落，以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是多少？(设A物体在落地前B物体未能碰到定滑轮)

质量为m的人站在质量为M的船上，人以相对地面的水平速度v跳出，若跳前人和船均静止，船与水的阻力不计，求：

(1)人与船相互作用的过程中人做的功；

(2)上述过程中人对船做的功．

质量m＝10kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s²，今用大小为F＝50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8s后撤去F，求：

(1)力F所做的功；

(2)8s末物体的动能；

(3)物体从开始运动直至最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功

在空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s²，则物体落地时重力的瞬时功率为多少？

汽车在某段直线路面上以恒定的功率变速运动，当速度为4m/s时的加速度为a，当速度为8m/s时的加速度为，则汽车运动的最大速度是多少？

在倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m的物体A，如图所示，A与斜面间的摩擦因数为μ，让斜面沿水平向右做匀速直线运动，A与斜面保持相对静止，在斜面移动的距离为l的过程中，摩擦力对A做了多少功？支持力对A做了多少功？重力对A做了多少功？

假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×10⁶m)

假设地球和月球中心的距离是4×10⁸m，请估算地球的质量．(取1位有效数字)