火车以平均速度从A地到B地需时间t．现火车以速度V₀由A地出发，先匀速前进，后中途急刹车，停止后，又立即加速到V₀，从开始刹车到加速至V₀的时间是t₀，且刹车过程与加速过程中的加速度大小相同．若要求这列火车仍然在时间t内到达B地，则匀速运动的速度V₀应是多少？

　　一般认为激光器发出的是频率为v的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是△v(也称频率宽度)．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，当甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间△t．理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：△t的最大值△t_m与△v的乘积近似等于1，即只有满足△t_m·△v≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．

　　已知某红宝石激光器发出的激光频率v＝4.32×10¹⁴Hz，它的频率宽度△v＝8.0×10⁹Hz．让这束激光由空气斜射到折射率n＝的液膜表面，入射时与液膜表面成角，如图所示，

(1)求从O点射入薄膜中的光的传播速率．

(2)估算在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度d_m．

如图所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度刚好为零．如果斜面改为AE(＞θ)，让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点(图中未画出)．试推断F点在D点的左边、右边、还是与D点重合．(已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过E或C点时的能量损失)

一滴油在水面上形成了油膜的最大面积是S，若油滴原来的体积是V，密度是ρ，此种油的摩尔质量为M．根据给出的已知条件，计算阿伏加德罗常数．

如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少？

(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少？

(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少(用H表示)？

一台起重机匀加速地将质量m＝1.0×10³kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4.0m/s．取g＝10m/s²，不计额外功，求：

(1)起重机在这2s时间内的平均输出功率．

(2)起重机在2s末的瞬时输出功率．

北京时间2002年12月30日零时40分，“神舟”四号无人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划进入预定轨道，用时t秒绕地球运行了n圈后，安全返回地面，这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R，地面重力加速度为g，试求飞船绕地球飞行时离地面的高度．

质量分别为m_A＝2.0kg，m_B＝1.0kg的A、B两物体，在光滑的水平面上沿同一条直线运动．当它们相距9.0m时开始计时，经过5.0s，B追上A，两物体碰撞后合为一体，仍沿直线前进．这时它们的动能为6.0J．

求：(1)它们碰撞前的速度；

(2)它们碰撞过程中损失的机械能．

如图，电量为e、质量为m的电子沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，初速为V₀，当它从另一点B飞出电场时，速度与场强方向成角，那么A、B两点间的电势差多大？

如图所示，一个大游泳池，池底面水平，池水深1.2m，有一根竹竿竖直插入池底，浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成角射入，池底竿影长2.5m．求水的折射率．