有一个底面直径和高都是d的空圆筒，眼在A处恰好能看到底圆跟侧壁的交点B，如图所示。现将某种液体注满圆筒，在A处沿原方向看去，能看到底圆的中心C。求这种液体的折射率。

太阳光线和水平面成40。角射到地面上，镜子需跟水平面成多少角度，才可使反射的阳光把井底照亮?

从光源发出的光垂直射到平面镜上，经反射，在正对着平面镜2m处的墙上有一个光斑。如果要使光斑向上沿墙面移动1m，平面镜应转动多大的角度?

如图所示，利用平面镜MN观察物体AB的完整像，用作图法确定观察者眼睛的范围。

在线圈L和可变电容C组成的振荡电路中，线圈的电感量可以从4mH变到0.1H，电容器的电容量C可从3.6pF变到90pF，那么这个振荡电路的最高频率和最低频率各是多少千赫?

在竖直平面内的半圆形光滑绝缘管处在图所示的匀强磁场中，B＝1.1T，管道半径R＝0.8m，其直径AOB在竖直线上。在管口A处以2m/s水平速度射入一个带电小球，其电量为10^－4C，问：(1)小球滑到B处的速度为多少?(2)若小球从B处滑出瞬间，管子对它的弹力恰好为零，小球质量为多少?g取10m/s²。

如图所示，在磁感强度为B的磁场中建立平面直角坐标系，若以初速度v₀沿着与x轴夹角为60°的方向射出一质子，设质子的质量为m、电量为q，试求该质子运动轨迹的圆心坐标。

如图所示电路，电池组的总电动势为4.5V，总内阻为1Ω，外电路R₁为6Ω，R₂为4Ω，R₃为10Ω，R₄为30Ω，电容器C＝50μF。试求电容器所带的电量，并在图上标出电容器两极板的正负极。

如图所示电路，电源电动势为6V，内阻为5Ω，灯A标有"2V，0.1W”，灯B标有“1.5V，0.075W"，灯c标有“1.5V，0.15W”。为使三灯都能正常发光，变阻器R₀的总阻值应多大?滑片P应放在何位置?

如图所示电路，R₁＝R₂＝R₃＝36Ω，R₄＝5Ω，电源电动势ε＝12V，内阻r＝1Ω。试求：(1)电路中总电流的大小。(2)输出端C、D间的电压。