某小行星到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的4倍，这个小行星绕太阳的公转周期是多长？

如图所示，一船自A点过河，船速为，水速为，河宽为s．如船速方向垂直河岸，经10分钟船到达C点，测得BC=120m．如航速方向与AB线成q 角，经12.5分钟船到达B点．

求：(1)q 角的大小；(2)水速的大小；(3)船速的大小；(4)河宽．

光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s．求物体在15s内的位移和15s末的速度．

一条宽度为L的河流，水流速度为，已知船在静水中的速度为，那么：(1)怎样渡河时间最短？(2)若，怎样渡河位移最小？(3)若，怎样渡河船漂下的距离最短？

1997年8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国Maxplanck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得到的数据．他们发现，距离银河系中心约60亿公里的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转．根据上面的数据，试在经典力学的范围内(见提示(2))，通过计算确认，如果银河系确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？(引力常数)

提示：(1)黑洞是一种物质，其表面的引力如此之强，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用(2)计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用．

用飞船把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知砝码，能否测出月球的质量？如果能，应该怎样测定？并写出月球质量的表达式；若不能，说明理由．

假设地球自转速度能达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么估算一下地球上一天等于多少小时？(地球半径取成任务，结果取两位有效数字)

一个质量分布均匀的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为的质点，求剩余部分对的万有引力．

质量为m=2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度和随时间变化的图线如图所示求：

(1)物体受到的合力；(2)物体的初速度；(3)t=8s时物体的速度；(4)t=4s时物体的位移；(5)轨迹方程．

如图所示，在光滑水平面上有一直角坐标系xOy，一小球沿y轴正方向做动能为4J的匀速直线运动，当小球经过坐标系的原点O时，立即对小球施加一个沿y轴负方向的恒力和沿x轴正方向的恒力，当小球在y轴正向的坐标值达到最大时，测得动能为5J，则小球再次回到x轴上时动能为多大?(物体的动能)