日光灯管的寿命和开关次数有密切关系，频繁开关会使灯管的寿命大大缩短．据统计，同样的日光灯，连续点燃不关，点亮的时间要比每昼夜开关八次的日光灯点亮的时间长两倍半．为什么频繁开关会影响灯管的寿命?

在两根平行长直导线MN中(如图甲所示)，通有同方向同大小的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动．在移动过程中，线框中感应电流方向怎样?

由两个用同种材料、同样粗细的导线制成的圆环a和b，其半径之比r_a：r_b＝2：1，如图所示．当充满b环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时，求a、b环中感应电流之比为多少?

如图所示，半径为r的金属圆环，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大?

如图中的(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm²，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图中的(b)图．求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大?

如图所示，一只密绕的通电螺线管，它的直径是dcm，通过螺线管每一匝线圈的磁通量都是φWb．你能算出螺线管内部P点和螺线管右端P′点的磁感应强度吗?

如图所示，一线圈放置在匀强磁场中．当线圈以bc轴转动180°时，穿过线圈的磁通量变化多大?

图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B．线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．在断开开关S的时候，弹簧E并不能立即将衔铁D拉起，从而不能使触头C(连接工作电路)立即离开，过一段时间后触头C才能离开，延时继电器就是这样得名的．试说明这种继电器的原理．

有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0．8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm．现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0．5cm，1匝．问：

(1)在B减为0．4T的过程中，A和B中磁通量改变多少?

(2)当磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少?

一回旋加速器的D形盒直径为D，磁感应强度为B，被 加速的带电粒子带电荷量为q，质量为m，试写出v_m、E_km及周期T的表达式．