一个小球在半径为r的圆轨道上做匀速圆周运动，其线速度为v，从某时刻算起，使其速度增量的大小为v，所需的最短时间为多少？

如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s²，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．

平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：

(1)初速度．

(2)落地速度．

(3)开始抛出时距地面的高度．

(4)水平射程．

炮台高出海面45m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s(不计阻力)，问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？

从高h＝20m处水平抛出的物体落到地面的速度v₁＝25m/s．求物体抛出时的初速度的大小和落地时速度方向跟水平面之间的夹角θ．(g＝10m/s²)

在水平匀速飞行的飞机上相隔1s先后落下物体A和B，设空气阻力不计，A物体在落地前将(  )

A．在B物体之前方　　　　　　　　  B．在B物体之后方

C．在B物体正下方　　　　　　　　  D．在B物体前下方

火车以6m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4m/s，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度．

某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经过时间t₁由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为t₂，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？

当物体做下述运动时，其所受的合外力与初速度应分别满足下列哪些条件？

①　　 匀变速直线运动(  )

②　　 ②匀速运动 (  )

③　　 ③曲线运动 (  )

④　　 ④匀加速直线运动 (  )

⑤　　 ⑤直线运动 (  )

⑥　　 ⑥匀变速曲线运动(  )

A．F_合＝0，v₀≠0

B．F_合恒定，与v₀在同一直线上

C．F_合与v₀在同一直线上

D．F_合与v₀不在同一直线上

在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt，已知地球半径为R，试求山的高度H．