如图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落．若要AB两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点．求：物体从抛出开始经多长时间与斜面间的距离最大？最大距离为多少？

如图所示，将物块m轻放在水平皮带运输机的左端，皮带上部的运动方向向右，速度大小为2m／s．设皮带长10m，物体刚放上时的加速度为2m／s²，求物块运动到皮带右端所用的时间．

一中子以1.9×10⁷m/s的速度射中一个静止的氮核，并发生核反应，生成甲、乙两种新核，它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子质量的11倍，速度是1×10⁶m/s，乙核垂直进入B＝2T的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝0.2m，已知中子质量m＝1.6×10^－27kg，e＝1.6×10^－19C，求乙核是何种原子核？并写出核反应方程．

一个铀核衰变为钍核时释放出一个a粒子，已知铀核的质量为3.853131×10^－25kg，钍核的质量为3.786567×10^－25kg，a粒子的质量为6.64672×10^－27kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于多少？(保留二位有效数字)

氢氖激光器发射波长为663nm的单色光，试计算这种光的光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18kW，则这种激光器每秒钟发射多少个光子？

铯的逸出功是3.0×10^－19J，用波长为0.59mm的黄光照射铯，电子从铯表面飞出的最大初动能是多少？

用波长为660nm的红光做双缝干涉实验，相邻两亮条纹间距是4.8nm，如果实验装置不变，改用波长为440nm的紫光，相邻两亮条纹间距为多少？如果相邻两条亮纹间距是4nm，则实验所用单色光波长为多少？

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求OD的长度是多少？

如图所示，一条光线垂直射到一等腰直角三棱镜的AB面，若要求光线在BC面上发生全反射，该棱镜的折射率应为多少？