质量为m的小木块静放在位于光滑水平面上的质量为2m的长木板上的左端，一粒质量也为m的子弹以速度水平射入小木块并迅速停留其中．由于小木块与长木板间的摩擦力作用，使小木块最终相对于长木板静止．试求：因小木块与长木板间的摩擦而使系统增加的内能．

试讨论物体的动能与物体内分子热运动平均动能之间、重力势能与分子势能之间的关系．

假设银导线中银原子的最外层电子全部变为自由电子，那么，直径为2mm的银导线每米长度含有的自由电子数目大约是多少？(已知银的密度ρ＝1.0×，阿伏加德罗常数＝6.0×，银的摩尔质量为0.10kg/mol，计算结果保留2位有效数字．)

已知水的密度为1.0×，摩尔质量是1.8×，水分子的直径约为3.9×，试由此推算阿伏加德罗常数的数值(结果保留两位有效数字)．

下图所示为一列简谐横波上两点P、Q的振动图象，P、Q相距30m．

(1)若P质点距振源近，该横波的波速多大？

(2)若Q质点距振源近，则横波的波速多大？

一列简谐横波沿直线传播，在传播的方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t＝0时，P、Q的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷．t＝0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为，试求：

(1)波由P传至Q，波的周期．

(2)波由Q传到P，波的速度．

(3)波由Q传到P，从t＝0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移等于振幅？

一列简谐波沿直线传播，位于此直线上的A、B两质点相距6m，某时刻，A质点处在正的最大位移处，B质点恰好在平衡位置，从这一时刻起又经过＝0.005s时，A质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，波的传播方向由A到B，且波长λ＞6m，周期T＞()，试求这列波的波长、频率及波速．

一列横波在x轴线上传播，在t₁＝0，t₂＝0.002s时的波形如下图所示，若周期大于(t₂－t₁)，波向左传播，波速大小为多少？若周期小于(t₂－t₁)，并且波速大小为v＝9000m/s，则波向哪个方向传播？

一列横波沿x轴传播，当位于＝3cm处的A质点在x轴上方最大位移处时，位于＝6cm处的B质点恰在平衡位置且振动方向竖直向下，求出这列波的最大波长．

甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A和B两点，沿直线Ox相向传播，当t＝0时的图象如下图(甲)所示，如果两列波的传播速度均为1m/s．求：

(1)甲、乙两列波的频率为多少？

(2)第几秒末两列波相遇？

(3)两列波相遇后，再经过0.1s，波形图如何．在上图(乙)中画出．要求有计算公式，不能只写结果．