质量m＝10g的子弹水平射入悬挂着的质量M＝1kg的沙袋内，沙袋摆过α＝角，悬线长l＝1m，子弹射入沙袋时产生的热量的80%被子弹吸收．子弹的温度升高多少摄氏度(子弹的比热容c＝378J／(kg·℃)，g＝10m／s²)？

一列横波沿x轴传播，波速为12m／s，在x轴上有A、B两点，它们各自的坐标分别为x_A＝7cm，x_B＝10cm，当A点在正的最大位移时，B点恰好在平衡位置且振动方向向下，如图所示，求这列波的频率表达式和表达式中的最小频率以及跟该频率对应的波长．

甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点，沿直线Ox相向传播，t＝0时的波形图象如图所示，如果两列波的波速都是10m／s，求

(1)甲、乙两列波的频率各是多少？

(2)第几秒末两列波相遇，相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？

(3)t＝0.3s末，C、D间(包括C、D两点)有几个点的位移最大？

在平静湖面上有沿一定方向传播的正弦波，某人站在航行的小船上来测小船通过两相邻波峰的时间(船速小于波速)．当船速与波速同向时，测得时间为t₁；当船速与波速反向时，测得时间为t₂．求此正弦波的周期．

如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放,假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上,则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？(π²＝10，g＝10m/s²)

摆长为l₁的摆钟在一段时间里快了n秒，另一摆长为l₂的摆钟在同一段时间里慢了n秒，则准确钟的摆长l是多长？(用l_1、l₂表示 )

摆钟在山脚处的摆动周期是1s，把它移到山顶上，一昼夜慢20s．设摆长不变，摆钟可看作单摆．已知山脚处离地球中心距离为R＝6400km，求山顶离山脚的高度h，

如图所示，用两根长都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a．使球A垂直于纸面做摆角小于的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由落下，若B球恰能击中A球，求B球落下的高度．

大炮的炮身质量是1000kg，水平发射一枚质量为2.5kg的炮弹，炮弹出口时对地面的速度为800m／s，炮身与地面的阻力系数为0.5(即炮身所受阻力为其重力的0.5倍)，求发射炮弹后，大炮后退的距离(取g＝10m／s²)．

从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v₀＝100m／s，经过t＝6.0s后，此炮弹炸成质量相等的两块．从爆炸时算起经t₁＝10.0s后，第一块碎片先落到发射地点．求从爆炸时算起，另一块碎片经过多少时间也落回地面(取g＝10.0m／s²)．