将氢原子中电子的运动看作是绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径r．若对一氢原子加上一外磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面。这时电子运动的等效电流用I₁来表示．现将外磁场反向，但磁场的磁感应强度大小不变，仍为B，这时电子运动的等效电流用I₂来表示．假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置、电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差，即|I₁-I₂|等于多少？用m和e表示电子的质量和电荷量．

粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量m＝10g，ab的长度l＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T．

(1)要使两根弹簧能处于自然状态(即不被拉长，也不被压缩状态)，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？

(2)若导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm；求弹簧的劲度系数．

(3)当由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少(取g＝9.6m/s²＝9.6N/kg)？

如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度V通过磁感应强度为B的匀强磁场区，磁场区里有间距为d的电极a和b．

(1)试说明哪个电极为正极；

(2)计算电极间的电势差；

(3)求发电通道两端的压强差．

在如图所示的电路中，电阻R₁＝9Ω，R₂＝15Ω，电池组的电动势E＝12V，内电阻r＝1Ω．当开关S闭合时电流表的读数为0.4A．求电阻R₃的阻值和它消耗的功率．

来自质子源的质子(初速度为零)经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流，已知质子电荷e＝1.60×10^－19C．求：

(1)这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？

(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁∶n₂为多少？

试证明当电源的输出功率最大时，内压降等于电源电动势的．

某商场安装一台倾角为的自动扶梯，该扶梯在280V的电动机带动下，以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？(设人的平均质量为60kg，g＝10m/s²)．

如图所示电路中，电源电动势E＝4V，电阻R₁＝4Ω，R₂＝2Ω，R₃＝10Ω，R₄＝6Ω．已知电流表示数为0.3A．试求：

(1)两个电压表的示数各是多少？

(2)电源的内电阻r多大？

如图所示，R₁＝R₂＝12Ω，R₃＝2.5Ω，变阻器的滑片在正中央．S接通后，电流表示数为1.2A，电源消耗的总功率为9W，求S断开时R₁消耗的功率．

一台电动机带动水泵抽水，电动机两端的电压为220V，测得其电流为20A，如果水泵机械效率为80%，每秒钟能把86kg的水抽到2m高处，抽水机水管的横截面积为S＝0.017m²，那么电动机本身的电阻为多少(不考虑电动机电阻以外的其他损失，g取10m／s²)？