一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC弧相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率．

某人从离地面10m高处的平台上抛出一个质量为1kg的球，球落地时的速度为15m/s，不计空气阻力，求人对球所做的功，g取10m/s²．

从地面高H处自由落下一球，下落过程中球受阻力是重力的(k＞1)，而球在地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速度竖直向上跳起，求小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是多少？

如图所示，由细管道组成的长直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对管内侧壁压力为mg．求由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功．

如图(a)所示，一个质量不计的定滑轮，穿过一根质量为M的环形链条，有一质量为m的猴子拉着一边的链条开始向上爬，并保持高度不变，在图(b)中作出猴子做功的功率随时间变化的关系图．

汽车发动机的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×10³N．试求：

(1)汽车所能达到的最大速度．

(2)若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

用质量为5kg的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，在这个过程中至少要做多少功?(g取10m/s²)．

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v₀＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？

在平静的湖面上有一条长为L、质量为M的小船，船上站着一个质量为m的人，开始时，人和船都处于静止状态．若船所受的阻力可忽略，当人从船尾走到船头时，船将产生多大的位移？

如图所示，两只小船平行逆向航行．航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各把质量m＝50kg的麻袋放到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，设两船及船上的载重分别为m₁＝500kg和m₂＝1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？