两根等长的轻绳，下端O点悬挂质量为m的物体．上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示，A，B两点间的距离为s，已知两绳所能承受的拉力均为T，求每根绳的最短长度．

如下图，物体作平抛运动的轨迹，在任一点P(x，y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的点A，则OA的长为多少？

表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿．一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零．假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？(g取10m/s²)

如图所示，AOB为水平放置的光滑杆，夹角θ＝60°，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿θ角平分线水平方向的力F，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力T为多大?

如图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的动摩擦因数，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”．试证明之．

为了说明哺乳动物的颌咬食物时的优越性，假设如图中肌肉施的力和M与水平面成的角．如果关节没有提供作用力B，那么M和有什么关系？以及作用于食物的力B是多大？(假设B、和M的作线全都交于一点，因而满足点力的平衡条件)

一小虫在半径为R的半球形碗内爬动，设小虫与碗壁的动摩擦因数，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求小虫能在碗内爬到的最大高度．

如图所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过定滑轮的绳子拉住，问：拉动绳子，小球在球面上缓缓运动到接近顶点的过程中，小球对半球的压力及绳的拉力将如何变化?

某压榨机的结构如图所示，其中A为固定铰链，C为滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体，当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时，求物体D所受的压力大小．

如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ．在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动．求物体所受摩擦力．