质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，问：

(1)第2s内重力做功的功率是多少?

(2)第2s末重力做功的功率是多少?(g取10m/s)

电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)所需要时间至少为多少?

某人站在离地面h=10m高度处的平面以水平速度，抛出一个质量m=1kg的小球．不计空气阻力，g取，求：

(1)人对小球做了多少功?

(2)小球落地时的速度多大?

澳大利亚堪培拉市，有一喷泉，喷水高度达到150m，任何时刻都有水在空中，计算所需水泵的功率．

如图所示，平板车质量为60kg，长1.5m，放在光滑地面上，车的一端放一质量为5kg的物体，物体与平板车间的动摩擦因数为0.3．今用20N的水平作用力F把物体拉至车的另一端，求物体离开另一端时力F的瞬时功率(g取)．

汽车的质量为4t，最大功率为100kW，在平直的公路上能达到的最大速度是25m/s，让汽车由静止开始以的加速度匀加速前进，问当车速为10m/s时，汽车的实际功率为多大?

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔均是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω₁的匀速圆周运动．若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．

　　质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为r的圆弧轨道转弯，如图所示，已知路面的倾角为α，试求：

　　(1)速度v₀为多大时，车轮对铁轨的侧压力正好为零？

　　(2)若火车速度提高到2v₀时，车轮对铁轨的侧压力为多少？

　　(3)若火车的速度减少为v₀/2时，车轮对铁轨的侧压力为多少？

质量为5t的汽车，发动机的额定功率为88kW，以的加速度在水平道路上启动，若阻力恒为1000N，则

(1)汽车起动后，第2秒末牵引力的瞬时功率为多少？

(2)前5秒内，牵引力做的功最多等于多少？