某航天员驾驶航天飞机来到某一星球，他使航天飞机贴近天体附近飞行一周，测出飞行时间t＝4.5×l0³s，求这一天体的平均密度。

某一物体在地球表面用弹簧秤称得重160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a＝g/2(g为地球表面的重力加速度)垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得物体的视重为90N，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天器距地面的高度．

　　2003年10月16日凌晨6时04分，在太空中遨游14圈的“神舟”五号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验物品安全降落在内蒙古中部草原．

　　“神舟”五号在椭圆轨道运动时，近地点离地面约200km，远地点离地面约350km，调整后做圆周运动的轨道半径离地面约343km．已知地球半径R＝6400km，取g＝10m/s²．

　　(1)航天员杨利伟在圆周运动中对座椅的压力为多大？

　　(2)航天员杨利伟在圆周运动中所受的重力为多大？航天员的质量m＝60kg．

　　(3)“神舟”五号做圆周运动时的周期为多少小时？(保留两位有效数字)．

天文学家据天文观测宣布了如下研究成果：银河系中心可能存在一个大黑洞，距黑洞6.0×10⁹km的星体以200km/s的速率绕其旋转；接近黑洞的所有物质，即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用，试计算黑洞的最大半径．

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T．

已知地球质量M＝6.0×10²⁴kg，地球的赤道半径R＝6.4×10⁶m，引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，地球自转周期T＝24h，试求地球同步卫星离地面高度h和运动线速度v各是多少？

某一物体在地球表面用弹簧秤称得视重l60N．把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a＝(g为地球表面的重力加速度)垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得物体的视重为90N．忽略地球自转的影响，已知地球半径是R，求此航天器距地面的高度．

有一球形的天体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤称得某物体重P，在它的赤道处，称得该物体重＝0.9P，则该天体的平均密度是多少？

　　如图所示，在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的圆形轨道做匀速圆周运动，它们有共同的圆心，且圆心在两星之间的连线上．如果双星间距为L，质量分别为M₁和M₂，试计算：

　　(1)双星的轨道半径；

　　(2)双星的运行周期；

　　(3)双星的线速度．