如图所示，质量为m＝2.0kg的物体，放在倾角为θ＝的传送带上，物体与传送带动摩擦因数为，若物体受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，传送带足够长，原来物体与传送带都处于静止状态，求当传送带以加速度顺时针加速和以加速度逆时针加速时，物体受到的摩擦力的大小和方向(g取)．

在光滑的水平地面上有质量M＝16kg的长木板A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右、滑块速度向左，且两者的动能都为2J，经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求：长木板和滑块共同运动的速度大小和方向．

组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．试证明：其自转周期可以表示为或．

在水平地面上有一质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力的大小减为F/3．该物体的v－t图像如图所示．求：

(1)物体受到的水平拉力的大小．

(2)物体与地面间的动摩擦因数．(g取)

传送带是一种常用的运输工具，它被广泛地应用于码头、车站、机场等．如图为水平传送带在电动机带动下始终匀速运动，速度大小恒为v．现将质量为m的货物轻轻放在传送带上的A端．它在传送带上滑动一段距离到B点才达到速度v，与传送带同步运动．设货物与传送带间的动摩擦因数为μ．求：

(1)货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物所做的功．

(2)在货物从A点运动到B点的这段时间内，电动机多消耗的电能．(g取)

如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻和，且＝6Ω，ab导体的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T，现ab以恒定速度v＝3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与、消耗的电功率之和相等，求：

(1)的阻值．

(2)与消耗的电功率分别为多少？

(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g＝)

跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑．某运动员质量为60.0kg，身高为184m．运动员从距地高度为1.90m的横杆上落下，设运动员开始下落的初速度为零．他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm，落地过程重心下落的高度为1.25m．忽略他下落过程受到的空气阻力．求：

(1)运动员在接触沙坑表面时的速度大小；

(2)沙坑对运动员平均阻力的大小．(重力加速度g取)

如图所示，等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC＝d，一束单色光以的入射角从AB侧面中点入射，折射后再从AC侧面折射出，已知三棱镜的折射率n＝，单色光在真空中的光速为c，求此单色光通过三棱镜的时间．

两平行金属板相距为d，板间有磁感强度为B的匀强磁场，按下图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m、电量为＋q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．

(1)若不给金属板充电，求粒子初速多大时，可以垂直打在金属板上．

(2)闭合S，把滑动变阻器的滑键P移到中点，粒子仍以相同的初速射入，而从两板间沿直线穿过，求电源的电动势ε．