如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，求：

(1)释放点距A点的竖直高度；

(2)落点C与A点的水平距离；

质量为m的飞机以水平速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，如图所示，求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h飞机的动能．

质量分别为＝1kg和＝3kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移时间图象如所示，试通过计算回答下列问题：

(1)碰撞前后和总动量是否守恒？

(2)物体动量增量是多少？

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从H高处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f．利用这一模型，有位同学求出了重锤一次打击桩进入地面的深度：

设桩进入地面的深度为h，则对重锤开始下落到锤与桩一起静止这一全过程运用动能定理有

(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．

(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α，β，γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在距射线源距离为H的高处，水平放置两张叠放着的，涂药面朝下的印相纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后把两张印相纸显影．

(1)上面的印相纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？

(2)下面的印相纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比？

(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？

(已知：＝4u，，，＝c)

某种液体的折射率为，在其液面下有一可绕水平轴O匀速转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，如图所示．在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线．若在平面镜逆时针旋转一周的过程中，光线射入空气中的时间为2s．试问：

(1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？

(2)平面镜旋转的角速度多大？

如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上有一小车，其顶端用一细线悬挂一小球，当小车由静止释放后稳定地作匀加速直线运动时，细线与竖直方向的夹角为多少？试计算说明．

如图所示，折射率为的液面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直射到水平放置于液体中，且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕过中心O的水平轴以角速度ω逆时针匀速转动时，观察者发现液面上一光斑掠过，光斑过P点后即消失，那么光斑在P点时沿液面移动的速度是多少？

图中所有接触均为光滑，当沿斜面下滑时，要求斜面体(包括定滑轮)M保持静止，则对斜面体应施加多大的水平外力F？方向如何？(图中字母均为已知量)

在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．

(1)若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，则

　　①该列波的周期T＝？

　　②从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移及其所经过的路程各为多少？

(2)若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？