质谱仪是利用电场和磁场测量带电粒子质量的装置，其原理如图所示．带电粒子(可视为初速度为零)从小孔O₁进入平行板电容器间的匀强电场，从小孔O₂穿出后，垂直进入一方向与纸面垂直的有界匀强磁场(图中虚线框所示区域内)，从磁场中的P点穿出后打在屏幕上的Q点，测出有关数据后，即可求出带电粒子的质量．在某次测量一价钠离子质量的实验中，测得电容器两板间电压U＝100V，偏转磁场的宽度L₁＝3.5×10^－2m，磁场的右边界到屏幕的距离L₂＝1.73×10^－2m，P，Q间距离s＝2×10^－2m，磁场的磁感应强度B＝0.1T，电子的电量e＝1.6×10^－19C，求：

(1)磁场方向是指向纸内还是指向纸外？

(2)电容器的哪一极与电源正极相连？

(3)该离子质量为多少？

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

如图所示，以各种不同速率射入偏转电场A、B中央的正、负离子，电量均为元电荷，A、B间的电压为U，间距为d，c是长为d的金属挡板，使射到其上的离子不再射到屏S上、尺寸如图．求：

(1)屏S上出现的阴影的长度？

(2)动能范围为多少的离子经偏转能打到屏上？

如图(甲)所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(设电子的初速度为零)，经电压为U₁的电场加速，加速电压U₁随时间t变化的图像如图(乙)所示，电子在电场U₁中加速时间极短，可认为加速时电压不变，电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近的水平金属板A，B间中轴线从左边缘射入偏转电场，A，B板长均为l＝0.2m，两板之间距离d＝0.05m，A板的电势比B板电势高，A，B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P之间的距离b＝0.10m，荧光屏的中心O与A，B板的中心轴线在同一水平线上，则：

(1)当A、B板间所加电压U₂为多少时，电子恰好打不到屏上；

(2)当A、B板间所加电压＝U₂/2时，可看到屏幕上电子距中心O多远的范围．

如图(甲)，互相平行且水平放置的金属板，板长L＝1.4m，板间距离d＝30cm，两板间加有如图(乙)所示的变化电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1.3×10^－3T，当t＝0时，有一α粒子以v₀＝4.0×10³m/s的速度从两板中央平行于金属板飞入，已知α粒子的质量m＝6.6×10^－27kg，带电量q＝3.2×C，试问该α粒子打在金属板何处？若能穿过金属板，则需要多长时间．

如图所示，正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定框架，边长为l，在框架外是范围足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，ACD可视为磁场的理想内边界．在框架内有一对带电平行极板M，N，M板的中点K处有一粒源，能够产生速度为零、质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子重力不计．带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场．若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边框．要使粒子在最短的时间内回到小孔S，求：

(1)粒子做圆周运动的轨道半径，且画出粒子轨迹图？

(2)两极板M，N间的电压？

(3)粒子回到小孔S的最短时间？

在竖直方向场强大小为E₁的匀强电场中，一带电液滴静止在A点，现使场强由E₁突然增大到E₂，经过一段时间，液滴的速度变为v₁时，不改变E₂的大小，使场强方向突然反向，又经同样一段时间，液滴恰好返回到A点，此时它的速度大小为v₂，求(1)＝？　　(2)＝？

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个质量为m，带等量正电荷的小球，现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动，当运动到C点(∠AOC＝)时获得的最大动能为E_km，求：

(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W；

(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a；

(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力．

如图所示，在空间有水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，场强E方向为正，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来静止的液滴b相碰，碰后合为一体沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是b的2倍，液滴a所带电量是b的4倍，求两液滴初始位置之间的高度差h．(设a，b间的静电力不计)

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<<Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：

(1)小球由A到B过程中电场力做的功；

(2)A、C两点间的电势差．