输送的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5.0×105W。已知铜的电阻率，求：

(1)应选用匝数比为多少的升压变压器？

(2)若在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？

如图所示，变压器两个次级线圈匝数比为，所接负载，如只闭合电键时，初级线圈中电流为1A；当只闭合电键时，初级线圈中电流为2A，设输入的交变电压不变，求。

高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示，将半径为10cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为．焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分的99倍。工件非焊接部分每单位长度上的电阻为，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率。(取，不计温度变化对电阻的影响)。

有一条河流，河水流量为，落差为5m，现利用河水的势能来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比。变压器为理想变压器，输电线路如图所示。

如图所示，两根固定在水平面上的光滑的平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率是P，从某一时刻开始撤去水平力F后：

(1)通过电阻R的电流方向是怎样?

(2)金属杆的速度、加速度如何变化?简述原因．

(3)撤去水平力F后，电阻R上产生的焦耳热是多少?

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中粗线表示)，．(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC的形状满足方程，单位为m．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m／s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：

(1)外力F的最大值；

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝上消耗的最大功率；

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

如图所示，在两条平行光滑的导轨上有一金属杆ab，外加磁场跟轨道平面垂直，导轨上连有两定值电阻和滑动变阻器R，电路中的电压表量程为0～10V，电流表的量程为0～3A．把调至30Ω，用F=40N的力使ab杆垂直导轨向右平移，当杆达到稳定状态时，两块电流表中有一块正好满偏，而另一块表还没有达到满偏，在其他电阻不计的情况下，求此时ab杆的速度．

如图所示，光滑无电阻导轨立于竖直平面，有一质量为m、无电阻的金属棒ab沿导轨保持水平并自由下落，以速度v进入高为h的方向水平向里的匀强磁场区域，设ab出磁场时速度为v／2，不考虑各种阻力，求在电阻R中产生的焦耳热．

把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一个半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示．一长度为2a、电阻为R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动，经过环心时，求：

(1)棒上电流的大小、方向及棒两端的电压；

(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

如图所示，由金属板制成的U形导体框架宽度为d，以相对地的速度，在垂直磁场方向的平面上匀速移动，磁场方向垂直纸面向里，从框架右边水平射入一质量为m的带电油滴，油滴相对地的速度为，方向水平向左，如果油滴恰好做匀速圆周运动，问：

(1)油滴带的何种电荷？

(2)油滴是顺时针还是逆时针做圆周运动？

(3)油滴运动的半径是多少？