目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（既高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，如图所示磁场中A,B金属板上会聚集电荷，产生电压。设A,B两平行金属板的面积S为，彼此相距L，等离子体的导电率为P（即电阻率的倒数），喷入速度为v，板间磁感应强度B与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R。问流过R的电流I为多少？

如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的匀强磁场。质量为m ,电量为⁺q的粒子在环中做半径为R的圆运动。A,B为两块中心开孔的极板，原来的电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为⁺U，B板的电势仍保持为粒子在两极板间的电场中得到加速。每当粒子离开时，A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持⁺U？为什么？

如图所示质量为m，电量为⁺q的粒子从两平行金属板正中央垂直电场线和磁感线方向以速度v飞人。已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计）。现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上时的动能？

如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，在通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线。若测得细线到狭缝S₃的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v₀ 的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即PO=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP₀之间的距离.

一质量为m，带电量为⁺q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30^o，同时进入场强为E，方向沿与x轴负方向成60^o角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，粒子的重力不计，求c点到b点的距离？

在地面上方的真空室内同时存在一匀强磁场和一匀强电场如图甲所示，为磁场强度和电场强度的正方向，磁场方向垂直纸面，匀强电场方向与x轴成角45^o且平行于纸面，电场强度和磁感应强度随时间变化的图线如图乙和丙所示。有一质量为m，带电量为⁺q，重力可以忽略的微粒恰能在室内做匀速直线运动，若t=0时微粒恰能到达坐标原点O，这时撤掉电场只保留磁场，经过多长时间微粒可到达在x轴上拒坐标原点为L的P点？

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的圆心为O,半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场，是电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多少？

一束电子流以速度v沿EF方向射入一个处于矩形空间的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，矩形空间EF边长L ，EH边长为L ，电子流从E点进入磁场刚好从G点穿出，求电子在磁场中飞行的时间和速度方向的偏角。

如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的匀强磁场。质量为m ,电量为⁺q的粒子在环中做半径为R的圆运动。A,B为两块中心开孔的极板，原来的电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为⁺U，B板的电势仍保持为粒子在两极板间的电场中得到加速。每当粒子离开时，A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕第n圈时磁感应强度B_n？