根光滑的绝缘直杆与水平面成α=30°角倾斜放置，其BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度E=2×10⁴N／C，在细杆上套一个电量带负电的小球，其质量m=3×10^－2kg．今使小球从静止起沿杆下滑，从B点进入电场，如图，已知AB=s₁=1m，试问

（1）小球进入电场后能滑行多远？

（2）小球从A滑至最远处的时间是多少？

如图为密立根油滴实验示意图．设两平行板间距d=0.5cm，板间电压U=150V，当电键S断开时，从上板小孔漂入的带电油滴能以速度v₀匀速下降．合上S，油滴由下降转为上升．当速度大小达到v₀时能匀速上升．假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比（即f=kv），测得油滴的直径 D=1.10×10^－6m，油的密度ρ=1.05×10³kg／m³，试算出油滴的带电量并说明电性．

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?（，忽略空气阻力）

如图所示，光滑斜槽轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，小车的右端固定一个弹性挡板．质量为m的小物块从光滑斜槽轨道上由静止开始滑下，滑上平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．第一次小物块从光滑斜槽轨道上高为h处滑下，小物块最终停在平板车上的O点．第二次使小物块从光滑斜槽轨道上某处（图中H高处）由静止开始滑下，小物块能够到达小车右端与弹性挡板P相撞后，仍停到O点．已知平板车的质量为3m，O点到右端弹性挡板的距离是车长的，小物块与弹性挡板相撞时，没有机械能的损失．求：

（1）第二次小物块开始滑下的高度H；

（2）小物块第二次滑下后，平板小车的最大速度是多少?

汽车发动机的额定功率为60kw，若其总质量为5t，在平直路面上行驶时，所受阻力恒定为，试求：

（1）若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

（2）若汽车从达到额定功率时起至达到最大速度时止，经历了25s的时间，则在这段时间内汽车前进了多远

飞机在1000米高空载着跳伞运动员以100米/秒的速度作水平飞行，为了踩准地面目标，运动员离开飞机后并不立即开伞，而是利用空气阻力调整姿态很快就到达匀速直线运动状态，以50米/秒的速度下落了600米，到离地200米高处运动员才打开降落伞，在100米高度内速度骤然降至10米/秒，最后以5米/秒速度到达地面．若人与装备的质量共有100千克．

求：（1）从离地200米高处降至100米高时，人与降落伞克服空气阻力做的功．

（2）在离地多高处运动员与装备的机械能比出机舱时少了一半?（g取）

光滑的3／4圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点后又恰好飞出落回A点，求两次高度之比

A、B两球用细线绕过半径为R的圆柱体静止在水平直径两端，两球质量为m₁和m₂， m₁>m₂，可看成质点当m₂刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体压力为0，求两球的质量比值为多少?

木块M静止在光滑水平面上，子弹m以Vo水平射人木块，深入d后相对木块静止，求它们的共同速度，此时间内木块滑行的距离。

如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v₀=3m／s下滑。A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB=4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD=3m。求：物体跟斜面间的动摩擦因数。（g取10m／s²，弹簧及挡板质量不计）