如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能．

如图所示，轨道ABCD的AB和CD两部分为光滑的圆弧形轨道，BC长为2m的水平轨道，动摩擦因数m＝0.2．质量为m的物体从高为1m的地方由静止开始沿AB轨道滑下．求：

①物体第一次在CD轨道上到达的最大高度；

②物体在BC间通过的总路程是多少？最后停在离B点多远处？

一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？(提示：利用E₁＝E₂分析)

如图所示，质量可忽略，长为l的轻棒，末端固定质量为m的小球，要使其绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，那么小球在最低点A的速率v_A必须满足什么条件？(O点转轴光滑)

如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速率为3，求：

①物体在A点时速度；

②物体离开C点后还能上升多高？

把一个小球用长为l的细绳悬挂起来，如图所示，小球质量为m．现把小球拉到与悬点O同一水平线由静止释放，则小球运动到最低点时速度是多大？小球在最低点时细绳的拉力是多大？

一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为0.4m，如图所示，当物体落到地面上时的速度大小是多少？(g取10m/s²)．

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同的大小的速率反弹．求：

①小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？

②小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

一个用细绳悬挂的小球在最低点的初速度为v₀，质量为m，由于小球受空气阻力f(大小不变)的作用而最终静止，则小球通过的最大路程为多少？

如图所示，质量为m的物体，从半径为R的竖直半圆形轨道的边缘由静止开始下滑，滑至最低点时对轨道的压力为2mg，则物体沿轨道下滑的过程中，产生的热能是多大？若摩擦力大小不变，则摩擦力是多大？