图所示是一个特殊形状的气缸的截面图，它由上、下两部分圆柱形气缸连接而成，上、下两部分气缸内部的横截面积分别为S₁=20cm²和S₂=10cm²，两只活塞的质量分别为m₁=1.6kg和m₂=0.4kg，用一根长L=30cm的轻绳相连。活塞封闭性良好，跟气缸壁的摩擦不计。初状态时大气压为p₀=1.0×10⁵Pa，温度为227℃，两活塞静止，缸内封闭气体的体积为500mL。求：当温度降低到多少时，连接两个活塞的轻绳中的张力刚好等于零？

图是塔式起重机的示意图。塔身的竖直中心轴线如图中点划线所示。左右两个支点M、N距中心轴线均为L₀=2m，塔自身的重量（不包括配重和被起吊物重量）为G₁=5T（T表示吨），重心P距中心轴线d=1m，配重Q的重量为G₂=2T，位置固定在距中心轴线L₁=6m处。已知起重吊钩R距中心轴线L₂=20m，为保证塔吊不倾倒，最大起重重量G是多少吨？

图所示是一个特殊形状的气缸的截面图，它由上、下两部分圆柱形气缸连接而成，上、下两部分气缸内部的横截面积分别为S₁=20cm²和S₂=10cm²，两只活塞的质量分别为m₁=1.6kg和m₂=0.4kg，用一根长L=30cm的轻绳相连。活塞封闭性良好，跟气缸壁的摩擦不计。初状态时大气压为p₀=1.0×10⁵Pa，温度为227℃，两活塞静止，缸内封闭气体的体积为500mL。求：为了使下面这只活塞回到初状态时的位置，需要把温度继续降低到多少？（取g=10m/s²）

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小 伏/米，磁感应强度的大小 特。今有一个带负电的质点以 米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m

如图所示，长度为L、质量为M的木板静止于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）以某一初速度 沿木板的上表面从左端滑向右端，最后留在木板的最右端，求这一过程中木板的位移。

一列横波沿x轴传播，在＝0时刻的波形图如图所示．在＝0.5s时刻，x＝0.6m处的质点的振动位移是＋0.5cm．求：

（1）这列波的波长和振幅是多少?

（2）若波的周期大于0.5s，这列波的传播速度可能是多少?

（3）若波的传播速度是5.2m/s，这列波是向哪个方向传播的?

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T．求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的法径为R的球体．

（1）　　   如图，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．

（2）如图，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为，其余各振子间都有一定的距离．现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短，且图中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果?

如图所示，两个小球A和B质量分别是，．球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2m，此时球B的速度是4m/s．求：

（1）球B的初速度；

（2）两球之间的斥力大小；

（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．