如图所示为回旋加旋速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m，带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

(1)加在D形盒间的高频电源的频率；

(2)离子加速后的最大能量．

图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比．

如图，两根平行光滑轨道置于同一水平面上，相互间隔d＝0.1 m，质量为3 g的金属棒属于轨道一端，跨在两根轨道上．匀强磁场方向垂直轨道所在平面向上，B＝0.1T，轨道平面距地面高度h＝0.8 m．当接通电键S时，金属棒受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离s＝2 m．求接通S瞬间，金属棒通过的电量．(g取10 m/s²)

质量为m₁的金属杆a在离地h高处由静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向下的匀强磁场B，水平部分原来放有一金属杆b，已知m_a∶m_b＝3∶4，导轨足够长，不计摩擦，如图所示．

求：(1)a和b的最大速度分别为多少？

(2)整个过程中转化成的内能是多少？

如图所示，金属框架平面与水平面平行，金属棒的两端用线吊着，处在匀强磁场中，当闭合开关时，金属架摆起的高度是h，求通电瞬间通过金属棒截面的电量是多少？(金属棒的质量为m、长度为L，磁感应强度为B)

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交变电压为U＝2×10 ⁴V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1 m，磁场的磁感应强度B＝0.5T，问：(1)质子最初进入D形盒的动能多大？(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？(3)交变电源的频率是多少？

在空间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强电场方向竖直向上，场强大小为E，匀强磁场方向和大小均未知，如图所示．现有一质量为m的带电小球，长为L的绝缘丝线悬挂在一点，小球在水平面上以角速度ω做匀速圆周运动，顺着电场线方向观察，角速度为顺时针方向旋转，这时线与竖直方向的夹角为θ，线上拉力为零．

(1)问小球带何种电荷？电荷量为多少？

(2)问磁感应强度B的大小和方向．

(3)突然撤去磁场，小球将怎样运动？这时线上拉力多大？

现要利用回旋加速器对质量为m的带电粒子进行加速，已知该粒子带电荷量为Q，初速度为v₀，求所加交变电场的周期及粒子速度达v_t时，电场力所做的功(磁感应强度为B)．

如图所示，在直线MN的右侧是磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，电子(电荷量为e，质量为m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点，已知AP连线与速度v方向的夹角为θ，求：AC之间的距离及电子从A运动到P的时间，不计电子重力．

将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如图所示．滑到某一位置开始离开斜面．则物体带________电荷(填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长度为________．