如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

(1)弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；

(2)木块返回到小车左端时小车的动能；

(3)弹簧获得的最大弹性势能．

直公路行驶，卡车载一质量为m的货箱，已知货箱与前挡板的距离为l，货箱与卡车底板间的动摩擦因数为m ．当卡车以速度v行驶时，因前方出现障碍而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了l而未与卡车前挡板碰撞，求：

(1)卡车制动的时间；

(2)卡车制动所受的阻力．

如图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S₁和S₂之间的加速电场，进入速度选择器．P₁和P₂间的电场强度为E，磁感应强度为B₁．离子由S₃射出后进入磁感应强度为B₂的匀强磁场区域．由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线．

(1)若已知S₁、S₂间加速电压为U，并且磁感应强度为B₂，半径R也是已知的，则离子的荷质比＝_____．

(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B₁，R和B₂也知道，则离子的荷质比q/m＝_____．

(3)要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B₂的匀强磁场（设进入加速电场时速度为零）．

(A)若保持速度选择器的E和B₁不变，则加速电场S₁、S₂间的电压之比应为_____．

(B)它们谱线位置到狭缝S₃间距离之比为_____．

磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。 已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10^－5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s²。

（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。

一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ．A、B、C三者质量相等，原来都静止．现使槽A以大小为v₀的初速向右运动，已知。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：

(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程．

(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小．

如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 　　
（1）以t＝0时（见图2，此时u＝0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用） （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

    如图，在竖直平面内x轴下方有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场和电场强度为E、竖直向下的匀强电场。一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度v₀竖直向下抛出。小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。

   （1）小球是带正电还是带负电？

   （2）小球做圆周运动的半径多大？

   （3）若从P点出发时开始计时，小球在什么时刻穿过x轴？

磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ．A、B、C三者质量相等，原来都静止．现使槽A以大小为v₀的初速向右运动，已知。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：

(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程．

(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小．