如图所示，长为L的均匀横杆BC重100N，B端用铰链与竖直的板MN连接，在离B点4L/5处悬吊一重为50N的重物，测出细绳AC上的拉力为150N，现将板MN在△ABC所在平面内沿顺时针方向倾斜，则AC绳对应的拉力是多少．

半径为R的厚薄均匀的圆木板内挖去一个半径为R/2与边缘相切的圆孔，如图所示．求剩余部分的重心．

长1m的均匀直杆AB，重5N，用细线AO和BO悬挂起来．若要使AB杆保持水平，可在杆上的C点挂一10N的砝码，如图所示．已知两悬线与AB的夹角分别为β＝，α＝，则AC为多大？

如图所示，所受重力为G的直角三角板，厚度均匀．在直角C的顶点用细线挂起，要使其斜边AB保持水平，应在角的顶点A挂一个重力为多大的砝码．

两个半径为r，重力为的相同的光滑球被一半径为R(R＜2r)的圆柱形筒倒扣住．试证明：当筒的重力G≥时，筒才不会翻倒．如图所示．

如图所示，重为G的匀质球，半径为R，放在墙和板AB之间．板的A端由铰链连接，B用水平绳索BC拉住．板长为l，和墙的交角为α，重力不计．求绳索的拉力T．当α为何值时，绳的拉力为最小，最小值是多少？

如下图木箱重G，与地面摩擦因数为μ，用斜向上的力F拉木箱使之沿水平地面匀速前进，问θ角为何值时拉力F最小？这个最小值是多大？

一台轧钢机的两个滚子，直径各为d=50cm，以相反方向旋转，如下图所示(滚子间距离为a=0.5cm)，如果滚子和热钢间的摩擦因数为μ=0.1，试求进入滚子前钢板的最小厚度？

如下图所示，半径为R、重为G的球紧靠竖直墙，均匀长木块B的厚度为h，且h＜R，现用F推木块，若各处的摩擦都不计，则要使球离开地面，推力F的最小值为多少．

如下图所示，斜面木块所受重力为G，倾角为，斜面的底部和水平地面静摩擦因数为μ，设其他各部分接触面都是光滑的，欲使木块能维持静止状态，球的重力不能超过多少．