如图表示一个半径为1cm的导体球与一个微小带电导体球相互作用斥力与它们之间距离r的关系．已知大球带有10倍于小球的电荷．

(1)当两球距离从5cm变成3cm时，作用力怎样变化？

(2)分析说明两球距离2cm至1cm之间作用力的特点．

物体发出的声音在空气中波长为1m，速度为340m/s，在水中的波长为4.5m，在海面发出声音后经0.1s听到回声，求海深？

如图所示，、、是三根自重可以忽略的轻杆．其中、、端均架在圆形水平支架的边缘．端压在杆的中点、端压在杆的中点，端压在杆的中点．若在图中的中点处，放一个质量为M的小物体，试求端对轻杆的压力有多大？

质量均为m的两环A、B用长为a的细线相连套在水平杆上，在细线的中点挂有一质量为M的物块C．如图所示，A与B环与杆间的摩擦系数为μ，求平衡情况下两环的最大距离．

两根完全相同的匀质木板AB和CD用合页连接，每根长为L，重为G．A端用铰链固定在竖直墙上的A点，均可在竖直平面内转动，如图所示．为使AB和CD都能保持水平，可在木板上施一竖直向上的力F，求当力F的作用点离A端的距离是多少时，力F最小？此最小力F的大小是多少？

如图所示，一根杠杆的每单位长度重b＝30N/m，今以其一端A为支点，施力于另一端B，以举一个重物P＝300N，此重物到支点A的距离a＝0.2m，问杠杆多长时，在B端所用的力F最小？

如图所示，长为Lm的轻质细杆OA，可绕O点转动，当其水平放置时，在A端挂一质量为m的物体，现将长Lm的细绳系在轻杆上某点B，绳另一端系于竖直墙上，要使绳子的拉力最小，拉力的大小与OB的长度分别为多少？

直径为a，高为h的圆筒质量为M，内斜插一根不光滑的细杆,质量为m，如图所示．试求平衡时杆的最大长度．

如图所示，将重为G的均匀木杆的一端用光滑铰链固定于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径为R，且R＝2h，当该物体静止时，木杆恰成水平，求半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力．

如图所示，均匀正方形板ABCD，重为G，现以其A点为轴悬挂，若要正方形板的AB边沿竖直方向，则在板上应施加的最小外力为多大？此时轴A受到的力多大？