（2003·全国）如图所示，曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图a为其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图b所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010T，自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm．大齿轮的半径R₃=10.0cm（见图b）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

如图所示，在真空中速度v=6.4×10⁷m/s的电子束，连续地射入两平行极板间．极板长度为L=8.0×10^-2m，间距d=5.0×10^-3m．两极板不带电时，电子束沿两极板之间的中线通过，在极板上加-50Hz的交变电压U=U₀sinw t，如果所加电压的最大值U₀超过某一值U_c时，将开始出现以下现象，电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过．

　　（1）求U_c的大小；

　　（2）求U₀为何值时才能使通过的时间D t_通跟间断的时间D t_断之比D t_通∶D t_断=2∶1．

如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速n=120r/min．若已知ab=bc=20cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T，求：

　　（1）转动中的最大电动势及位置；

　　（2）从图示位置转过90°过程中的平均电动势；

　　（3）该线圈是闭合的，总电阻R=10W，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置．

现代汽车在制动时，有一种ABS系统，它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动．这种滑动不但制动效果不好，而且易使车辆失去控制．为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置．如果检测出车轮不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态．这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如图甲中，B是一根永久磁体，外面绕有线圈，它的左端靠近一个铁质齿轮A，齿轮与转动的车轮是同步的．图乙是车轮转动时输出电流随时间变化的图像．

　　（1）说明为什么有电流输出？

　　（2）若车轮转速减慢了，图像会变成怎样？

频率为50Hz的交变电流，其电压m =120sin（wt）V，把它加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（取=1.4）

一个物体从高2.5m的升降机的顶上落下，在下列情况下，分别求它落到升降机底面所需要的时间。（g取10m/s²，不计空气阻力）

（1）升降机静止；

（2）升降机以5m/s的速度匀速下降；

（3）物体开始下落时，升降机开始以5m/s²的加速度匀加速下降。

小球B在A正上方15m高处，从A静止释放的同时，B做竖直下抛运动，经3s两球同时落地，求：

（1）A离地面的高度；

（2）B下抛的初速度。（g取10m/s²）

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数为k=3.4´10^-4Ns/m²。已知水的密度r=1.0´10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²。试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v_r。（结果取两位有效数字）

如图所示，重为G的木块，在力F的推动下沿着水平面匀速滑动，若木块与水平地面间动摩擦因数为m，F与水平方向成q角，试证明：若q角超过某临界值时，不论推力F多大，木块都不可能发生滑动，并用m值表示该临界角的大小。

如图所示，吊篮重200N，人重500N，绳子质量及绳子与滑轮摩擦不计，当此人用100N的动力拉绳子时，篮底板对人的支承力是多少？地面对篮的支承力是多少？要使篮离地上升，此人的拉力至少是多少？