天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们距离r成正比，即v＝Hr．式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观察一致．

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，计算式为T＝________．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10^－2 m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年．

1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度应为________．

两长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N间距离为s，如图所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为F_m，则每根绳长度不得短于________．

如图所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面上放一物体．重力为G，现在用与斜面底边平行的力F＝G/2推物体，物体恰能沿斜面向下做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ＝________．

如图所示，一个重100 N粗细均匀的圆柱体，放在60°夹角的V形槽上，若它与两接触面的动摩擦因数μ＝0.25，则当沿圆柱轴线方向的拉力F＝________N时，圆柱可沿槽做匀速运动．

长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体．平衡时，绳中的张力T＝________N．(如图所示)

如图所示，用细线AO、OB悬挂重物，BO水平，AO与竖直线成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力各为10 N和6 N，OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为________N．

如图所示，一个密闭的容器中充满水，里面有一个用线系住的乒乓球，线的一端固定在容器底部．容器静止时，线在竖直方向上，当容器向右做匀加速运动时，容器中乒乓球相对于容器静止后所在的位置如图中的________图所示．

1999年11月20日我国成功发射和回收了“神舟”号实验飞船，标志着我国的运载火箭技术水平已跻身于世界先进行列．如图中A为某火箭发射场，B为山区，C为城市．发射场正在进行某型号火箭的发射试验．试验火箭起飞时质量为2.02×10₅ kg，起飞推力为2.75×10₆ N，火箭发射塔高100 m，则该火箭起飞时的加速度大小为________m/s²，在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经________s飞离火箭发射塔．

(参考公式及常数：F_合＝ma，v_t＝v₀＋at，s＝v₀t＋，g＝9.8 m/s²)

如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板的加速度________．若木板相对斜面静止，则人必须以沿斜面向________、大小为________的加速度做匀变速运动．